例析动态下极化恒等式的应用

• 作者: 张成
• 来源期刊: 中学生数理化（学习研究）
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 基础数学
• 页码范围: 35-36
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

近来,我们刚学习了向量的内容,关于极化恒等式的使用,获得了一点特别的体验,现与大家共享. 极化恒等式:在△ABC中,若M点是边BC的中点,则有→AB·→AC = | →AM|2-|→CM|2. 一、背景清楚,化数量积为一元函数 极化恒等式应用价值很大,一般的背景是:在△ABC中,边BC是定长,而A却是动点,即上式中 |→AM | 是变量,|→CM|是常数,本质上,数量积→AB·→AC是关于|→AM| 长的一元二次函数;实际情况,|→AM | 是常数,而|→CM| 却是变量.