基于样条函数的薄壁曲线箱梁弯扭耦合分析

• 作者: 胡启平 郭新宇
• 来源期刊: 应用力学学报
• 关键词: 薄壁曲线箱梁 弯扭耦合 三次样条函数 哈密顿正则方程 精细积分法
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 所属期刊栏目: 本期编辑关注
• 页码范围: 1169-1175
• 页数: 7页
• 分类号: TU311
• 语种: 中文
• DOI: 10.11776/cjam.38.03.B152

摘要

为了更加准确地分析薄壁曲线箱梁弯扭耦合问题,放弃了弯曲时的平截面假设和乌曼斯基对扭转时纵向翘曲位移的假定,在标准的三次样条函数基础上推导出了转换后的三次样条函数,利用该函数来模拟弯曲和扭转耦合情况下的纵向位移,考虑了弯曲时剪力滞后、剪切应变,以及翘曲剪应变的影响,并在弯曲和扭转应变能完全耦合的情况下进行了计算.建立了薄壁曲线梁弯扭耦合分析的哈密顿对偶求解体系,导出了哈密顿正则方程.哈密顿正则方程为一阶微分方程组,便于应用高精度的精细积分法来求解.本文将三次样条插值与精细积分相结合,形成了一种半离散半精细积分的新算法,从一定程度上完善了薄壁曲线箱梁的分析理论.将本文算法与相关文献计算结果进行对比,平均相对误差为4.45％,整体吻合良好.