一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线

• 作者: 张贵仓 拓明秀 苏金凤 孟建军 韩根亮
• 来源期刊: 计算机工程与科学
• 关键词: 拟Bézier曲线 奇异混合 形状参数 连续性
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 图形与图像
• 页码范围: 897-906
• 页数: 10页
• 分类号: TP391.41
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-130X.2021.05.017

摘要

利用权的思想并结合奇异混合技术,对传统的拟Bézier曲线进行扩展,构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线.首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义,进而根据奇异混合拟Bézier曲线的定义反推出奇异混合拟Bézier基函数;接着讨论了奇异混合拟Bézier基函数及其对应曲线的性质,并探究了奇异混合函数及参数对二者的影响;最后给出了奇异混合拟Bézier曲线曲面的设计实例.实验结果表明,与传统Bézier曲线相比,本文构造的曲线在具有传统Bézier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性,新曲线不仅能够精确表示二次曲线,并且在满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续,将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面.大量的分析以及实例表明,本文构造的曲线在几何造型设计中十分有效.