坐标概念的历史与椭圆方程的发展

• 作者: 张红 王军
• 来源期刊: 数学通报
• 年，卷（期）: 2021,（4）
• 所属期刊栏目: 史海钩沉
• 页码范围: 15-21
• 页数: 7页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0583-1458.2021.04.003

摘要

平面解析几何主要以圆锥曲线为中心内容,英国C.Smith(1844-1916)的 Conic Sections 本意为圆锥曲线,日本原滨吉将之译为解析几何学②,清末顾澄也译为解析几何学③.椭圆又是圆锥曲线的重要组成部分.从历史上看,圆锥曲线在教科书中有两种编排顺序:椭圆到双曲线再到抛物线,及抛物线到椭圆再到双曲线.清末民国时期,两种顺序均出现在我国的解析几何教科书中,但以后者为主.商务印书馆、中华书局等自编或翻译的多种教科书,其中圆锥曲线的编排顺序就是抛物线到椭圆再到双曲线.1949 年以后人教版的高中教科书圆锥曲线的编排顺序采用前者,即椭圆到双曲线再到抛物线,并且教科书采用椭圆的第一定义,以此推导出椭圆的标准方程.本文以古希腊、中世纪、近现代为时间轴,讨论坐标雏形到坐标体系的完善过程,及椭圆定义从原始定义、第二定义、到第一定义的发展过程.在此基础上,分析了椭圆方程从文词叙述、符号引入到现代标准形式的演变过程.