数学文化视角下的"一元二次方程根与系数的关系"课例研究

• 作者: 牛德军 余庆纯
• 来源期刊: 中小学课堂教学研究
• 关键词: 一元二次方程 根与系数的关系 数学史 数学文化
• 年，卷（期）: 2021,（7）
• 所属期刊栏目: 特设专栏:HPM 课例研究(之三十)
• 页码范围: 7-11
• 页数: 5页
• 语种: 中文

摘要

根与系数的关系是一元二次方程的重要学习内容之一.数学文化视角下"一元二次方程根与系数的关系"课例教学,通过韦达、欧拉、拉克洛瓦对一元二次方程的根与系数关系的证明,华里斯运用韦达定理推导一元二次方程的求根公式等内容渗透数学文化,借助探究"一元二次方程根与系数的关系"活动,让学生重构式地亲历"归纳—猜想—论证"的"做数学"的过程,渗透由特殊到一般、设而不求的数学思想.实践表明,"一元二次方程根与系数的关系"课例教学浸润知识源流、审美娱乐、多元文化三个维度的数学文化内涵,深刻地揭示了数学史的六类教育价值.