点力作用在各向同性板表面的格林函数

• 作者: 童杰 苏江 柳英杰
• 来源期刊: 科技通报
• 学科: 物理学
• 关键词: 各向同性板 格林函数 二维通解 调和函数
• 年，卷（期）: 2021,（11）
• 所属期刊栏目: 数理科学和化学
• 页码范围: 1-8
• 页数: 8页
• 分类号: O343.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.13774/j.cnki.kjtb.2021.11.001

摘要

基于点力作用在各向同性半无限平面表面的格林函数,得到点力作用在各向同性板表面的二维格林函数.首先,根据文献,得到各向同性材料二维通解和边界条件.第二,假设出2组级数表示的调和函数,将调和函数代入到通解和界面条件中,得到4个递推关系的方程组.在给出满足表面条件的各向同性半无限平面的格林函数,就可以求解出任意的递推调和函数,进而求出整个位移场和应力场.最后,通过数值计算,将本文的计算结果与有限元方法(FEM)对比,验证本文算法的正确性.通过计算全场应力等值线,分析全场应力分布.利用叠加原理,计算出法向分布力作用在平板表面的位移场和应力场.本文方法收敛性快,计算简单.为此类问题的工程计算提供有效的方法.