巧设直线参数方程妙解高考试题

• 作者: 杜海洋
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 高考全关注
• 页码范围: 3-5
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2021.05.002

摘要

过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线l的参数方程为{x=x0+tcosα, y=y0+tsinα(t是参数),其中以下几点需注意. 1)参数t 的几何意义.|t|是直线l 上任意一点P(x,y)到P0(x0,y0)的距离,即|PP0|=|t|.当点P在点P0 的上方时,t>0;当点P 在点P0 的下方时,t<0;当点P 与P0 重合时,t=0.若直线l(参数方程)与曲线(普通方程)相交于A ,B 两点的对应参数分别为t1,t2,则|P0A|=|t1|,|P0B|=|t2|,|AB|=|t1-t2|= √(t1+t2)2-4t1t2 .