从几何变换视角理解函数y=Asin(ωx+φ)的性质

• 作者: 黄晓
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 技巧聚焦
• 页码范围: 15-16
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2021.08.011

摘要

面对y=Asin(ωx+φ)的图象变换问题,学生存在"机械套公式而不理解算理"的问题,而面对y=Asin(ωx+φ)的性质问题时,学生存在同样的问题,即会套用"整体换元法"的步骤但不理解其原理.对于y=Asin(ωx+φ)的图象变换问题,教师通常通过引入平移公式{x'=x+h,y'=y+k和伸缩公式{x'=λx,y'=μy来帮助学生理解图象变换法则的原理,而本文将在此基础上从几何变换的角度解释"整体换元法"的原理.