一道高三调考导数压轴题的解法探析

• 作者: 李云杰 何灯
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（10）
• 所属期刊栏目: 教例探微
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.10.008

摘要

试题呈现 已知f(x)=ae2x+(2a-1)ex-x,a∈R. (1)讨论f(x)的单调区间;(2)若x≥0,f(x)≥(3a-1)cosx恒成立,求实数a的去取值范围. 本题以常见的指数函数、幂函数、三角函数为素材,以不等式恒成立问题为载体,考查利用导数研究函数的极值、最值,不等式等基础知识;考查逻辑推理能力,直观想象能力,运算求解能力,创新能力等,考查函数与方程思想,化归与转化思想,数形结合思想,分类与整合思想等.