素养导向下一道2021年高考题的解法探析

• 作者: 江智如 蔡珺 许贵全
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 解题方法与解题技巧
• 页码范围: 51-52
• 页数: 2页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.08.024

摘要

1 试题呈现 (2021年高考全国I卷理科第22题)已知函数f ( x )=x (1-lnx ). (1)讨论f ( x )的单调性; (2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2< 1/a + 1/b <e. 2 试题分析 本试题依托函数性质,考查导数公式和导数运算法则、利用导数判断函数单调性的方法以及不等式证明相关知识,考查考生灵活运用导数工具分析问题、解决问题的能力[1] .综合考查考生化归与转化思想、推理论证能力和运算求解能力.本文在学科素养指引下,对试题进行解法探析.