巧变形妙构造 ——利用导数证明不等式几种构造函数策略

• 作者: 卓晓萍 蔡海涛
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2021,（10）
• 所属期刊栏目: 解题方法与解题技巧
• 页码范围: 47-49
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-6559.2021.10.023

摘要

纵观近几年的高考题,利用导数证明不等式问题多次出现,充分考查了数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理素养,突出理性思维,彰显选拔功能.在解决这类问题的过程中,欲证不等式f( x) >g(x),常需要构造函数求导、判断单调性、求最值,学生解题的难点在于如何构造函数.本文笔者以一道2021年厦门市高三质检题为例,归纳整理几种构造函数策略,与各位同仁交流.