应用同伦群计算表示复杂拓扑闭曲面的方形图

• 作者: 蒙毅琦 张家玲 杨彦敏
• 来源期刊: 软件导刊
• 关键词: 同伦群生成元 上同调群生成元 调和1-形式 方形图表示
• 年，卷（期）: 2021,（9）
• 所属期刊栏目: 图形图像处理
• 页码范围: 228-232
• 页数: 5页
• 分类号: TP317.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.11907/rjdk.211984

摘要

讨论具有复杂拓扑结构的封闭曲面方形图表示算法,通过应用同伦群生成元的计算方法,简化封闭曲面拓扑结构.由于曲面的一阶同伦群生成元集合也是其割图的同伦群生成元集合,因此沿着封闭曲面的割图切割曲面可简化曲面的拓扑复杂度.进一步以调和1-形式作为上同调群的生成元,并通过调和1-形式的积分确定方形边长,最后根据给定曲面的组合结构布置方形.将适用于平面对象的算法推广到适用于三维高亏格封闭曲面的情形,给出这类曲面的方形图表示方法,并通过测试不同曲面结果证明该方法的稳定性.