例析平面向量基本定理及其应用

• 作者: 张平
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2021,（17）
• 所属期刊栏目: 重点辅导
• 页码范围: 9-11
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2021.17.003

摘要

平面向量基本定理 如果e1,e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2. 根据平面向量基本定理,我们得到如下两个结论. 结论1 对于平面内给定的两个不共线向量e1, e2,若a=λ1e1+λ2e2,a=μ1e1+μ2e2,则λ1=μ1,λ2=μ2. 结论2 对于平面内给定的两个不共线向量e1, e2,若λ1e1+μ1e2=0,则λ1=λ2=0.