基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法

• 作者: 王芙蓉 杨帆 张亚 李世中 王鹤峰
• 来源期刊: 物理学报
• 关键词: 低秩近似 奇异值分解 量子计算 共振跃迁
• 年，卷（期）: 2021,（15）
• 所属期刊栏目: 总论|GENERAL
• 页码范围: 41-48
• 页数: 8页
• 语种: 中文
• DOI: 10.7498/aps.70.20210411

摘要

在大数据时代, 高效的数据处理至关重要, 量子计算具有平行计算能力, 为方便处理数据提供了新的解决途径. 本文提出了一个基于奇异值分解的矩阵低秩近似量子算法, 复杂度为O[log(pq)]. 在核磁共振量子计算系统完成了算法的原理演示, 选择一个8×8维的图像矩阵, 实现共振跃迁算法的哈密顿量H的时间演化,用量子态层析法分别读出密度矩阵的不同成分, 对密度矩阵进行重构, 保真度为99.84％, 在误差范围内验证了本文提出的矩阵低秩近似量子算法的正确性. 而通过奇异值分解计算低秩矩阵的经典算法的复杂度是O[p oly(pq)], 量子算法与经典算法相比, 实现了指数加速.