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摘要:
本文发展了一套适用于分数阶Laplace算子的滑动(sliding)方法.首先建立滑动方法中用到的两个重要定理:狭窄区域原理和无界区域极值原理.基于这两个定理,本文说明了如何利用滑动方法得到半线性分数阶方程解在有界区域和全空间的单调性,其中采用了一些新的想法.第一点是利用s-下调和函数的Poisson积分表示来建立极大值原理,第二点是沿着一列极大值点列利用平均值不等式来估计与分数阶Laplace算子相关的奇异积分.相信这些新的结果可以成为分析分数阶方程的重要工具.
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内容分析
关键词云
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文献信息
篇名 具De Giorgi型非线性分数阶方程解的单调性
来源期刊 中国科学(数学) 学科
关键词 分数阶Laplace算子 无界区域极大值原理 狭窄区域原理 平均值不等式 单调性 滑动方法
年,卷(期) 2022,(1) 所属期刊栏目 论文
研究方向 页码范围 1-22
页数 22页 分类号
字数 语种 中文
DOI 10.1360/SCM-2019-0668
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研究主题发展历程
节点文献
分数阶Laplace算子
无界区域极大值原理
狭窄区域原理
平均值不等式
单调性
滑动方法
研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
引文网络交叉学科
相关学者/机构
期刊影响力
中国科学(数学)
月刊
1674-7216
11-5836/O1
北京东黄城根北街16号
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出版文献量(篇)
2806
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