一类考虑未就诊患者带分布时滞的SIS模型分析

• 作者: 齐龙兴 程光一 包云婷
• 来源期刊: 河南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 传染性疾病 分布时滞 未就诊患者 基本再生数
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 专栏:传染病动力学模型的稳定性
• 页码范围: 7-15
• 页数: 9页
• 分类号: O175.13
• 语种: 中文
• DOI: 10.16366/j.cnki.1000-2367.2022.02.002

摘要

传染性疾病一直对人类产生重要的危害.人体感染某些疾病后不会立即发病,部分染病的患者在初期时症状轻微,而未去医院就诊,并且此类病人经过一段时间后才具有传染性.为研究这些易被忽略的因素对传染病传播的影响,建立具有分布时滞并考虑未就诊患者SIS模型,计算出基本再生数R0,分析了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性.通过Lyapunov函数证明,得到当R0＜1时,无病平衡点全局渐近稳定,地方病平衡点不稳定;在给定阈值R*的基础上,当R0＞R.＞1时,疾病持久,并且在特定条件下,地方病平衡点局部稳定.另外,对离散化的时滞模型进行数值模拟,结果显示传染性潜伏时间越短,未就诊病人数的峰值越大;反之,未就诊病人数的峰值越小.