可相位恢复p-框架的稳定性

• 作者: 林丽琼 张云南 蔡碧琼
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Banach空间 p-框架 相位恢复
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 51-62
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0033

摘要

相位恢复问题在物理和工程中有着广泛的应用.设X是Banach空间,1＜p＜∞.设Φ={xn}n∈I是X上的p-框架.若对任意x*,y*∈X*,等式|x*(xn)|=|y*(xn)|对任意n∈I成立蕴涵存在|α|=1使得x*=αy*,则称Φ是可相位恢复的.本文证明在有限维Banach空间上,可相位恢复p-框架是稳定的,但在有Schauder基的无限维Banach空间上,可相位恢复p-框架不是稳定的.本文也说明在无限维Banach空间上,可通过有限维空间足够好的逼近来得到可相位恢复p-框架的稳定性结果.