关于广义Sylvester矩阵方程反自反解的有限迭代算法

• 作者: 邓勇
• 来源期刊: 东北师大学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 广义Sylvester矩阵方程 有限迭代算法 反自反矩阵 最小Frobenius范数 最佳逼近解
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 34-43
• 页数: 10页
• 分类号: O241
• 语种: 中文
• DOI: 10.16163/j.cnki.22-1123/n.2022.01.007

摘要

研究了广义Sylvester矩阵方程的广义反自反解,并给出了求其广义反自反解的一种新的有限迭代算法.通过此迭代法,可自动确定矩阵方程是否存在广义反自反解.此外,还讨论了给定矩阵基于Frobenius范数的近似解,从而推导出与给定广义Sylvester矩阵方程等价的矩阵方程的最佳逼近解.最后,用数值算例验证了该算法的有效性.