时域谱元法的质量特性模型及其构建方法

• 作者: 李鸿晶 王竞雄
• 来源期刊: 地震学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 时域谱元法 一致质量模型 集中质量模型 高斯-洛巴托积分 波速有限原理
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 60-75
• 页数: 16页
• 分类号: P315.3+1|O325
• 语种: 中文
• DOI: 10.11939/jass.20210117

摘要

研究了构建时域谱单元质量特性模型的数学机制,针对时域切比雪夫谱单元和勒让德谱单元建立了一种直接导出谱单元一致质量矩阵和集中质量矩阵的统一数学方法,对比分析两种谱单元质量特性模型的特征,并从物理角度探讨了谱单元质量特性模型的合理性.研究表明,数值积分点与谱单元节点选取是否一致是决定时域谱单元形成一致质量模型或集中质量模型的根本原因,当采用高斯-勒让德积分计算谱单元质量模型时将导出一致质量矩阵,而采用高斯-洛巴托积分则导出集中质量矩阵.而集中质量模型更具有物理合理性,两种谱单元质量特性模型优劣相当,均可取得很好的动力问题分析结果.