2020丝绸之路数学竞赛

• 来源期刊: 中等数学
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 再品佳题
• 页码范围: 37-39
• 页数: 3页
• 分类号: G424.79
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1005-6416.2022.03.007

摘要

1.给定严格递增的无穷正整数列:a1,a2,…满足对于任意的正整数n,均有an≤n+2 020,且 an+1 |(n3an-1). 证明:对于任意的正整数n,均有an=n. 2.设△ABC的外接圆为厂,在边AB、BC、CA上分别取点K、L、M,使得CM·CL=AM·BL.射线LK交直线AC于点P,圆Γ与△KMP的外接圆的公共弦交AM于点S.证明:SK//BC.