一类带Logistic源项的趋化方程组解的定性性质

• 作者: 蒋科 林小汇 夏安银
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 趋化性 Logistic源 经典解
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 60-66
• 页数: 7页
• 分类号: O175.29
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2022.01.009

摘要

讨论以下一类具有Logistic源项的趋化方程组{ut=Δu-χ▽·(u▽v)+ru-μu2,x∈Ω,t>0,vt=Δv-uv,x∈Ω,t>0.证明齐次Neumann初边值问题的全局经典解的第一个分量关于空间变量积分具有一个正的下界,表明细胞种群作为一个整体总是持续存在的.更准确地说,对于这个方程组的任意非平凡非负全局经典解,存在一个常数m*>0,使得对任意的t>0,有∫Ωu(x,t)dx≥m*,其中χ、r和μ都为正常数.