拨云去雾寻根源,火眼金睛揭本质 ——三角函数"求值"技巧的探究

• 作者: 林生
• 来源期刊: 广东教育（高中版）
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 数学有数
• 页码范围: 22-26
• 页数: 5页
• 语种: 中文

摘要

从2016年到2021年的高考题来看:历年来三角函数是高考的重头戏,而在三角函数中,往往涉及到很多求值和化简的问题,而在这个过程中,三角函数是以"角"为变量的函数,它们的求值和化简问题又会出现很多相异的角,除了要选择合适的三角函数公式外,还要在求解时厘清角与角之间的关系,要懂得观察它们之间的角的特征,同时还要注意角的取值范围. 如果我们在解题过程中缺乏掌握"求值"技巧——角的转化或代换,而角的转化则需要对角进行配角(所谓配角法就是用已知角来表示目标角的方法)、凑角、换角等灵活使用.不少考生虽然知道解决此类问题的策略是将目标角用已知角来表示,但对于一些角的关系比较隐蔽,难以发现它们之间内在的联系,不知道怎样用已知角来表示目标角,不能实现配角、凑角的操作,这就会使考生对三角函数这方面的内容出现学习障碍——"迷雾",但这种"求值"技巧,特别是对角进行"配角、凑角、换角"等灵活运用,这些在三角函数中占有较重要的地位,在高考中屡见不鲜,它实际上就是一种整体运算思想以三角函数的形式的再现.因此我们有必要掌握的三角函数"求值"技巧,能够灵活对角进行代换或"配角、凑角、换角"等,真正地寻找"求值"技巧的"根源",下面我们一起来拔云去雾,寻找"求值"的根源,揭示"求值"的本质,真正地掌握三角函数"求值"的技巧,使考生在运用"求值"技巧时达到融会贯通的境界.