马氏公式:计算矩形房间内的简正模态数量

• 作者: 向宁
• 来源期刊: 声学学报
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 页码范围: 287-288
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

文章简介 1939年,马大猷[1]在美国声学学会会刊(JASA)上发表了一篇在室内声学中具有里程碑性的文章.文章论述了房间尺寸在声波长范围内,准确计算矩形房间内简正模态数量(简正模数)的公式:N=4πVf3u/3c3(1+3Sc/16V 1/fu+3Lc2/8πV 1/f2u式中,V为房间的体积;S为房间内表面的总面积;L为长、宽、高的总和.fu为求解简正模数N所在频率范围的上限;c为声速.当声波波长远小于房间尺寸时,在室内声学(和其它相关领域中,比如光学、电磁波理论)将其定义为几何声学范筹.式中的第1项为适应几何声学频率范围内的简正模数(见Courant&Hilbert,1924[2]和莫尔斯的经典著作,1936[3]).