一类高阶椭圆型方程特征值的多项式特解法

• 作者: 张姊同 曹艳华 朱挺欣
• 来源期刊: 井冈山大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 高阶椭圆型偏微分方程 特征值 多项式特解法
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学|MATHEMATICAL AND PHYSICAL SCIENCE
• 页码范围: 8-14
• 页数: 7页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8085.2022.02.002

摘要

通过给出一种求解高阶椭圆型偏微分方程特征值的多项式特解法,使用多项式特解作为基函数对2阶、4阶、6阶和8阶椭圆型偏微分方程进行求解,同时采用多尺度技巧降低系数矩阵的条件数,得到了稳定的数值解.数值算例表明该算法在求解高阶偏微分方程特征值问题时具有精度高、效果好等方面的优越性,进一步证明了多项式特解法具有较高的精度和良好的稳定性.