构造数量积,巧解向量题——由一道课本习题所想到

• 作者: 俞飞 张启兆
• 来源期刊: 中学生数理化（高一使用）
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 知识结构与拓展
• 页码范围: 4
• 页数: 1页
• 语种: 中文

摘要

题目判断下列结论是否正确:已知a,b,c是三个非零向量,若a·c=b·c,则a=b. 容易判断这个结论是错误的.由a·c=b·c,可得a·c-b·c=0,即(a-b)·c=0,所以(a-b)⊥c,故这个结论是错误的.其逆命题:若a=b,则a·c=b·c是正确的.利用这个正确结论,在解向量问题中有时能起到事半功倍的效果.下面举例说明.