椭圆曲面摆参数振动的数值计算及仿真

• 作者: 何烈云 李国军
• 来源期刊: 物理通报
• 关键词: 参数振动 椭圆曲面摆 龙格-库达法 MATLAB仿真 振动规律
• 年，卷（期）: 2022,（5）
• 所属期刊栏目: 大学物理教学
• 页码范围: 10-13
• 页数: 4页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0509-4038.2022.05.003

摘要

为研究变摆长参数振动的规律,以椭圆曲面摆装置为对象,根据刚体定轴转动定律及椭圆曲线方程,构建了椭圆曲面摆的二阶变系数齐次微分动力学方程.运用四阶龙格-库达法对方程进行数值求解,并结合MATLAB软件绘制了椭圆曲面摆振动不同的图像,给出椭圆曲面摆在无阻尼状态时的方程通解形式,在此基础上,讨论了不同参数对椭圆曲面摆振动特性的影响情况.研究表明,椭圆曲面摆与单摆振动类似,在无阻尼状态时小球摆动符合正弦函数变化规律,小球摆动周期受到阻尼系数、椭圆曲面几何尺寸、振幅等参数影响.研究结论丰富了关于变摆长单摆参数振动教学内容.