关于坐标转换尺度系数计算的分析

• 作者: 秦锋 张振虎
• 来源期刊: 北京测绘
• 学科: 地球科学
• 关键词: 坐标转换 尺度系数 奇异值分解 相关性
• 年，卷（期）: 2022,（3）
• 所属期刊栏目: 技术应用
• 页码范围: 315-320
• 页数: 6页
• 分类号: P258
• 语种: 中文
• DOI: 10.19580/j.cnki.1007-3000.2022.03.019

摘要

空间直角坐标转换需要计算包括尺度系数在内的七参数,目前关于尺度系数的计算方法较多,但计算结果互有差异.本文基于奇异值分解算法推导了经典最小二乘(LS)准则及整体最小二乘(TLS)准则下尺度系数的计算公式,并结合案例采用布罗伊登-弗莱彻-戈德法布-香农(BFGS)优化算法验证了公式的准确性.本文还对经典最小二乘准则、整体最小二乘准则及加权整体最小二乘准则下尺度系数与旋转角度、平移参数之间的相关性进行了分析.通过分析表明,LS及TLS准则下,尺度系数与旋转角度不相关,与平移参数相关;但在加权整体最小二乘准则下,除个别特殊权阵外,尺度系数与旋转角度及平移参数均相关.