转换主元的思想在函数与导数问题中的应用

• 作者: 李树森
• 来源期刊: 高中数理化
• 年，卷（期）: 2022,（5）
• 所属期刊栏目: 方法与技巧
• 页码范围: 50-52
• 页数: 3页
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-8312.2022.05.019

摘要

在函数与导数的综合问题中,常常涉及多个变量(如x,a等),解题的常规思路是将函数看成关于x的函数,其他变量视为参数,这样常常可以通过分类讨论或分离参数使问题获解,但是面对一些导数试题这样操作可能会导致问题复杂化.如果处理问题时能善于分析题目的结构特征,转换视角,尝试将另外一个变量视为主元,通过研究函数的性质,求函数最值,这样另辟蹊径,往往能使问题得到简化.本文先对一道简单、常见的问题进行分析,谈变换主元处理与不等式有关的导数压轴题,供读者参考.