热环境下弹性地基上多孔FGM圆板的自由振动特性

• 作者: 滕兆春 王伟斌 薛刚 兰州理工大学理学院
• 来源期刊: 湖南大学学报（自然科学版）
• 关键词: 多孔FGM圆板 弹性地基 固有频率 临界温升 微分变换法(DTM)
• 年，卷（期）: 2024,（10）
• 所属期刊栏目: 机械工程
• 页码范围: 197-206
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2023186

摘要

基于一阶剪切变形理论，研究了热环境下弹性地基上多孔功能梯度材料（Functionally Graded Materials,FGM）圆板的自由振动特性.首先，考虑含孔隙的Voigt修正混合幂律模型，并给出统一温度场描述材料受温度依赖，利用Hamilton原理，推导热环境下弹性地基上多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化；然后，应用微分变换法对无量纲控制微分方程和边界条件进行变换，得到计算无量纲固有频率和临界温升值的代数特征方程.将问题退化后并与已有文献结果进行对比以验证其有效性；最后，计算并分析了梯度指数、孔隙率、边界条件、厚度与半径比、温升值和Winkler弹性刚度系数对多孔FGM圆板无量纲固有频率的影响以及各相关参数对临界温升值的影响.结果表明，梯度指数影响频率，反映材料从陶瓷向金属过渡的特点，孔隙率削弱刚度进而影响固有频率大小，Winkler地基对刚度有着增强的作用，温度增大使结构发生热屈曲而失稳等.