《比例线段》教与学的研究——平面几何与新概念

• 作者: 卢辰康
• 来源期刊: 嘉兴高等专科学校学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 教与学的研究 比例线段 平行截割法 平面几何教学 张角定理 线段法 基本图形 辅助线 相似三角形 线条法
• 年，卷（期）: 1994,（Z1）
• 页码范围: 53-65
• 页数: 13页
• 分类号: N55

摘要

【正】在平面几何的传统教学中,关于“比例线段”这块教材及解题的处理,一直沿用下列模式:从平行截割定理出发,寻找若干组相似三角形,最终导出命题所求的结论。为寻找有关的相似三角形、五花八门的解题方法令学生目不暇接,无所适从,无奈一直缺少一套规范、简易、可操作性强的方法供教与学双方使用,而较严重地影响了初中平面几何教学质量的提高。 本文从各方面对“比例线段”的教法作了探索:首先对平行截割法的本质、添加平行辅助线的规律加以总结,提出一个简易、可操作性强的方法;其次与平行截割法相并列地引入斜交截割的概念,从一个全新的角度去重新认识“梅奈勒斯定理”,并且提供一个简易操作方法,以便使广大中学生掌握这一重要工具;第三为完整地讨论三角形与直线的相截问题,介绍了“张角定理法”;第四,从“构造”的角度进一步发挥,介绍“待定线段法”;最后介绍“完善图形法”,它反映了欧氏几何的特征——完整、和谐。 本文介绍的方法,有些概念是第一次引入平面几何教学中的,请读者留意。