平面几何图形相似性的代数刻画

• 作者: 张海妮
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 自相似映射 代数刻画 相似性 平面几何图形
• 年，卷（期）: 2009,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 33-37
• 页数: 5页
• 分类号: O177.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2009.01.008

摘要

证明了映射T:R2→R2是自相似映射,即TX=k·XU+T0 ((V)X∈R2),其中U为实的2阶正交矩阵, k>0为实数,当且仅当存在常数k>0使得d(TX,TY)=k·d(X,Y) ((V)X,Y∈R2);证明了平面上所有自相似映射之集关于复合运算成为一个群,且平面上的所有自相似压缩映射之集是一个半群;平面上的任一自相似映射T将平面上的任一条直线映射为直线且平面上任一区域D在T下的像T(D)也是一个平面区域. 作为应用,研究了平面图形的相似性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张海妮	陕西交通职业技术学院基础部	10	25	3.0	4.0