一个重要不等式及极限式的简洁证法

• 作者: 王保平
• 来源期刊: 河北师范学院学报：自然科学版
• 学科: 数学
• 关键词: 不等式 极限 数列 单调有界数列
• 年，卷（期）: 1997,（2）
• 页码范围: 37-39
• 页数: 3页
• 分类号: O171

摘要

在数学分析及高等数学中，都是采用了二项展开式的方法来证明重要极限ｌｉｍ↓ｎ→∞（１＋１／ｎ）＾ｎ的存在，其证明过程冗长，式子繁琐，难于理解，也不利于板书讲述。本文给出了此重要极限及相关的重要不等式（１＋１／ｎ）＾ｎ〈ｅ〈（１＋１／ｎ）＾ｎ＋１的一种较为简洁的证明。在多年的教学实践中应用此法收效很好。