分形空间中Cauchy列的研究

• 作者: 沈晨
• 来源期刊: 抚顺石油学院学报
• 学科: 数学
• 关键词: 分形空间 Cauchy序列 完全有界集 凝聚集 吸引子
• 年，卷（期）: 1999,（4）
• 所属期刊栏目: 数学及其它
• 页码范围: 72-74
• 页数: 3页
• 分类号: O174.12
• 字数: 1772字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6952.1999.04.014

摘要

对于完备度量空间(X,d),给出了相应的分形空间(H (X),h)中Cauchy列{An}的一个必要条件,即(∞UR=2Ax)为(X,d)的完全有界集,证明了该条件亦是分形空间中单调增加列{An}成为Ca uchy列的充分必要条件,并给出反例,说明了当{An}不具有单调增加性时,此结论中的充分性一般不真.将X=Rn情形下分形空间(H(Rn),h)中Cauchy列{An} 的极限表示(∞nn=1 ∞Um=nAm),向X为一般完备度量空间所对应的情形作了推广,进而得到了带凝聚的双曲迭代函数系{X;w0,w1,...,wN}的吸引子通过其凝聚集C的表示:(∞Ux=1Ww1(C)),其中X为一般完备度量空间,映射W:H(X)→H(X)定义为(W(B)=Ui=1W1(B)),B∈H(X).而记号Won表示W的n次复合,即(Ww0(C)=C,Ww(C)=W(WG(n-1)(C)),n=1,2,....

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈晨	石油大学应用数学系	7	6	1.0	1.0