折叠问题解题策略

• 作者: 姜秀敏
• 来源期刊: 现代中小学教育：初中生版
• 学科: 教育
• 关键词: 折叠问题 解题策略 中考 命题 几何 数学
• 年，卷（期）: 2000,（8）
• 页码范围: 20-21
• 页数: 2页
• 分类号: G634.630.5

摘要

　折叠问题在近几年的各地中考题中时有出现。由于这类命题具有实物与几何图形相结合的特点，对同学们分析问题和解决问题的能力要求较高，所以不少人对此感到无从下手，本文结合几道题着重谈谈这类题的解题策略。１．折叠问题的解题策略 （１）折纸问题考查的知识点是轴对称问题。折痕所在直线就是对称轴。所以在解决折叠问题时，可利用轴对称的一系列性质。 （２）折叠后，原图形的一些几何关系保持不变。 （３）在解答折叠问题时，如果从直观的几何图形中找不出问题的突破口，可用折纸的方式实际操作一下，往往会发现解决问题的办法。２．几种类型题 （１）求面积。 例 １．如图 １，将一宽为 ２ ｃｍ的纸条折叠，若　ＡＢＣ二 ４５°，则重合部分的面积为＿ ［分析与略解］求重合部分面积，即求△ＡＢＣ的面积，过Ａ作高ＡＤ，则ＡＤ ＝２ ｃｍ，下面只需再求出 ＢＣ即可，如何求 ＢＣ呢？根据折叠解题策略（３），找一长纸条实际操作，将重叠部分边缘画上线，然后把纸条展开，如图２所示，由策略（１）知ＡＢ＝ＡＢ’，　ＢＡＣ ＝ Ｂ’ＡＣ，　Ｂ＝　Ｂ’＝４５°。由策略（２）知ＡＢ’／／ＢＣ，所以　ＢＡＢ＇＝　ＢＣＢ＇＝１３５°，ＡＢＣＢ＇是平行四边形。又因为 ＡＢ＝...

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1	姜秀敏		1	0	0.0	0.0