关于二阶线性递归序列的一些恒等式

• 作者: 孙智伟 胡宏
• 来源期刊: 南京大学学报(数学半年刊)
• 学科: 数学
• 关键词: 线性递归序列 Lucas序列 指数型母函数
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 页码范围: 86-92
• 页数: 7页
• 分类号: O156.1
• 字数: 2733字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2000.01.013

摘要

设ωn+2＝Aωn+2-Bωn(B≠0) (n＝0,±1,±2,...),我们完全确定了何时有恒等式ωpn+r＝nΣk＝0(nR)i n-kskωqk+r (n∈N＝{0,1,2...}).设u0＝0,u1＝1,且u+2＝Aun+1-Bun(n＝0,±1,±2,...),对l,m∈N及函数f:N→{k∈Z:ωk≠0},我们证明了关于l,m对称的恒等式1-1Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)ωf(k)ωf(k+m)＝m-1Σk＝0Bf(k)uf(k+l)-f(k)ωf(k)ωf(k+l)它可用于计算无穷级数+∞Σk＝0Bf(k)uf(k+m)-f(k)/(ωf(k)ωf(k+m).本文的结果推广了南献[1]、[2]、[3]、[7]、[8]中相关的工作.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙智伟	南京大学数学系	12	5	2.0	2.0