二次根式化简的六种技巧

• 作者: 韩丹
• 来源期刊: 现代中小学教育：初中生版
• 学科: 教育
• 关键词: 数学教学 二次根式 化简技巧 约分 等比性质
• 年，卷（期）: 2000,（10）
• 页码范围: 19-20
• 页数: 2页
• 分类号: G633.6

摘要

二次根式的化简是二次根式这一章的难点 ,要突破这一难点 ,则应根据题目的特点 ,充分运用约分技巧 ,并结合分母有理化 ,常会取得事半功倍的效果 ,现举例说明。1　巧约分[例 1 ]　化简求值 :ａ +ａｂａｂ +ｂ+ａｂ -ｂａ -ａｂ,其中ａ =2 + 3,ｂ =2 - 3。分析 :此题如分子、分母均乘以分母的有理化因式 ,其繁琐程度一试可知。但注意到分子、分母的各项均可提公因式 ,则原式 =ａ(ａ +ｂ)ｂ(ａ +ｂ)　 + ｂ(ａ -ｂ)ａ(ａ -ｂ)=ａｂ+ ｂａ=ａ +ｂａｂ,再代入ａ ,ｂ的值 ,则一目了然。2　巧降次[例 2 ]　已知ｘ =5 + 12 ,求ｘ3+ｘ + 1ｘ5 的值。分析 :此题字母次数较高 ,通常可把已知条件做如下变形 :ｘ =5 + 12 → 2ｘ =5 + 1→ 2ｘ - 1 =5两边平方4ｘ2 - 4ｘ + 1 =5→ｘ + 1 =ｘ2 ,则原式=ｘ3+ｘ2ｘ5 =ｘ + 1ｘ3 =ｘ2ｘ3=1ｘ。次数逐步降低 ,简单易求。3　巧用等比性质[例 3]　化简 1 0 + 6 + 8+ 2 1 52 + 5 + 3 。分析 :注意到 1 0 + 62 =5 + 3,8+ 2...

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韩丹	吉林大学子弟中学	14	12	2.0	3.0