Banach空间的正规结构与对径点

• 作者: 高继
• 来源期刊: 应用泛函分析学报
• 学科: 物理学
• 关键词: 凸性 正规结构 一致非方 一致正规结构 超积空间
• 年，卷（期）: 2000,（3）
• 页码范围: 247-263
• 页数: 17页
• 分类号: O51
• 字数: 5313字
• 语种: 中文

摘要

假设S(X)是Banach空间X的单位球面,作者引进了四个新的几何参数:Jε(X)=sup{βε(x), x∈S(X)}, jε(X)=inf{βε(x), x∈S(X)}, Gε(X)=sup{αε(x),x∈S(X)}, gε(X)=inf{αε(x),x∈S(X)}, 其中0ε1,βε(x)=sup{min{‖x+εy‖, ‖x-εy‖, y∈S(X)}}, αε(x)=inf{max{‖x+εy‖, ‖x-εy‖, y∈S(X)}}. 讨论了这些参数的性质. 本文主要结果是:如果有一个ε, 0ε1,使得Jε(X)＜1+(ε)/(2)或gε(X)＞1+(ε)/(3),那末X有一致正规结构.