有限超可解群的一些充要条件I

• 作者: 王坤仁
• 来源期刊: 四川师范大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 超可解群 极大子群 主因子
• 年，卷（期）: 2002,（2）
• 页码范围: 118-120
• 页数: 3页
• 分类号: O152.1
• 字数: 3662字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2002.02.003

摘要

主要证明了如下命题等价:(1) G是超可解群;(2) 对G的任一极大子群M,G有正规子群K使|K:MG|为素数;(3)对G的任一极大子群M,G有正规子群K使K/MG为非平凡的循环群;(4) G的每个极大子群M补于G的循环主因子;(5)G有正规子群H使1=H0＜H1＜…＜Hn=H为G的主列片段,其中G/CG(Hi+1/Hi)为幂指数整除pi-1的Abel群,pi∈π(Hi+1/Hi),1≤i≤n,且∩n-1i=0CG(Hi+1/Hi)≤H;(6)对G/Φ(G)的每个极小正规子群N/Φ(G).G/CG(N/Φ(G))为幂指数整除p的Abel群,p∈π(N/Φ(G)).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王坤仁	四川师范大学数学与软件科学学院	32	135	7.0	9.0