非协调元性能分析的两个定理

• 作者: 张春生 须寅 龙驭球
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 非协调元 内参 位移元 有限元
• 年，卷（期）: 2002,（4）
• 页码范围: 55-60
• 页数: 6页
• 分类号: TB115
• 字数: 3957字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1000-4750.2002.04.012

摘要

在构造非协调元的过程中,必须遵守一定的构造规律.本文从基本力学观点出发,提出并证明了两个定理.定理一、如果某种类型的有限单元共有n个独立参与整体刚度运算的自由度,则该单元最多只能精确模拟n种弹性力学基本解.该定理说明了单元的精度从根本上受自身自由度限制的,并指出了现有的四边形四结点单元发展空间不大,而四边形八结点Q8单元以及三维八结点H8单元仍然具有较大的发展余地.定理二则认为四边形四结点内参型非协调元如果能够通过小片试验,则不可能在任意畸变状态下精确表示纯弯场.该定理表明了畸变问题的尝试是有限制的.以上的结论虽然是针对非协调元的构造来提出的,但从论证过程看,应对其它类型的有限单元也适用.定理一和定理二对于今后新型有限元的发展可以起到一定的指导作用.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张春生	清华大学土木工程系	11	62	6.0	7.0
2	龙驭球	清华大学土木工程系	37	373	11.0	16.0
3	须寅	清华大学土木工程系	8	55	4.0	7.0