一元复合函数求导法则的一种证法

• 作者: 刘建文
• 来源期刊: 聊城师院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 复合函数 极限 连续 可导
• 年，卷（期）: 2002,（3）
• 所属期刊栏目: 教学教育研究
• 页码范围: 87-87
• 页数: 1页
• 分类号: O172
• 字数: 1021字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-6634.2002.03.032

摘要

在证明由函数y=f(u)与u=ψ(x)构成的复合函数y=f[ψ(x)]的求导公式dy/dx=dy/du·du/dx时,在数学分析教材的证明中都用到当△u趋于零时的无穷小量a,并需要补充义当△u=0时,a=0,这对初学者来说是不容易理解的.本文给出的证法避免了补充定义a这一做法.本证明的特点是按△u是否为零分为三种情况,其中第二种情况的证明是本证法的关键.