城市等级体系的多分维谱:数学模型与实证分析

• 作者: 刘继生 陈彦光
• 来源期刊: 自然科学进展
• 学科: 地球科学
• 关键词: 位序-规模分布 空间复杂性 Zipf定律 多分形 对称破缺 美国城市
• 年，卷（期）: 2002,（12）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 1291-1295
• 页数: 5页
• 分类号: K9
• 字数: 5560字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:1002-008X.2002.12.011

摘要

从广义Beckmann-Davis模型出发,构建了关于城市等级体系的多分形模型,据之可以深入探讨城市地理系统的空间复杂性.以r f 表示城市等级体系的数目比,令p=P(2)/[P(2)+P(3)],则有p -τ(q) +(1-p) -τ(q) =r q f ,求导可得Lipschitz-H⒐lder指数α(q)=-r q f lnr f /[p τ(q) lnp+(1-p) τ(q) ln(1-p)],然后借助Legendre变换得到多分维D q 和α(q)支集的分维函数f(α).由于上述模型包含超越方程,基于多重Zipf维数模型提出了计算城市等级体系多分维谱的对称转换方法.以美国城市体系为例,对数学模型和分维计算方法进行了实证分析.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈彦光	北京大学城市与环境学系	105	3581	33.0	58.0
2	刘继生	东北师范大学地理系	125	4410	34.0	65.0