探究一类丢解问题的逻辑根源

• 来源期刊: 中学教研
• 学科: 教育
• 关键词: 假命题 正确解答 数学问题 同解变形 原式 错解 解集
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页码范围: 48
• 页数: 1页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

先来看一个貌似简单的数学问题及其解答: 例1 求(x-1)(2~(1/x))≥0的解集. 解由原式得即故所求的解集为:{x|x≥1}. 例2 求x(2~(1/(x-1)))≤0的解集. 解由原式得即故所求的解集为φ.容易看出x=0满足(x-1)(2~(1/x)≥0(即0≥0),故例1所得解集丢掉了x=0这个元素;x=1满足