Euler矩阵及其性质

• 作者: 张维荣 朱耀亮
• 来源期刊: 南京大学学报(数学半年刊)
• 学科: 数学
• 关键词: Bernolulli数 Euler公式 Euler矩阵 本原矩阵 完全非负矩阵 振荡矩阵
• 年，卷（期）: 2003,（2）
• 页码范围: 263-268
• 页数: 6页
• 分类号: O151.26|O156.1
• 字数: 1834字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2003.02.018

摘要

利用Bernoulli数可以得到著名的Euler公式ξ(2k)=∑∞n=11/n2k(-1)k+1(2π)2kB[1,2]2k/2(2k)!.事实上,我们可以利用本文中的Euler矩阵得到两个有趣的公式,即ξ(2k)=detEkπ2k及B2k=(-1)k+1(2k)!det(Ek).这样就避免了众多Bernolulli数的使用和记忆,其中Ek称为Euler矩阵,它是一个特殊的Hessenberg矩阵.进一步地,我们讨论了Euler矩阵的性质,证明了它是本原矩阵,并猜想它是完全非负矩阵和振荡矩阵.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	朱耀亮	南京工业大学理学院	6	11	2.0	3.0
2	张维荣	南京大学数学系	1	1	1.0	1.0