求解单调变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架

• 作者: 何炳生
• 来源期刊: 南京大学学报(自然科学版)
• 学科: 数学
• 关键词: 单调变分不等式 临近点算法 预测-校正方法
• 年，卷（期）: 2003,（4）
• 页码范围: 451-459
• 页数: 9页
• 分类号: O221.2
• 字数: 2178字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0469-5097.2003.04.001

摘要

设ΩRn是一个闭凸集,F是从Ω到Rn的一个映射.变分不等式是求一个向量u*∈Ω,使得对所有的u∈Ω都有(u-u*)TF(u*)≥0.本文给出求解算子F为单调的变分不等式的一类预测-校正方法的统一框架.对给定的uk∈Ω,预测点uk可以用不同的方法产生,但都可以用公式(预测) uk=PΩ[uk-βkq(uk,uk,βk)]来表示,其中βk＞0,q(uk,u,βk)∈Rn是依赖于uk,uk和βk的向量并满足一些简单统一的条件.新的迭代点uk+1由统一的校正公式(校正) uk+1=PΩ[uk-akβkF(uk)].产生,其中αk是最优步长参数,它使得在确定预测点的前提下,这一步迭代所取得的进步尽可能大.已有的一些方法可以看作是这个框架的特殊形式.此外,它也为构造求解单调变分不等式新的预测-校正类方法提供了启示与帮助.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	何炳生	南京大学数学系	14	55	5.0	7.0