用里特-吴特征集解代数方程直至重数的一个方法

• 作者: 李邦河
• 来源期刊: 应用泛函分析学报
• 学科: 工学
• 关键词: 代数方程 重数 非标准分析 代数几何 里特-吴方法
• 年，卷（期）: 2003,（2）
• 页码范围: 97-109
• 页数: 13页
• 分类号: O187|O151.1|O141.41|TP301.6
• 字数: 2538字
• 语种: 中文

摘要

里特-吴特征集提供了用计算机解代数方程的有效方法,但迄今为止,还不能由这一方法给出孤立解的重数. 文章给出了孤立解的重数的两个定义,它们是等价的,并且在范德瓦尔登的定义有意义时与后者一致. 一个定义是在非标准分析的框架中,另一个则是标准分析的. 在证明与范德瓦尔登的定义一致时,非标准分析的定义是本质的. 通过再一次在计算机上应用里特-吴方法于由原方程得到的含无穷小参数的代数方程,可以得到原方程的孤立解的重数. 文中给出一个例子的计算机计算结果:首先得出有八个解,然后给出它们的重数:其中有两个的重数为六重,另六个为单根.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李邦河	中国科学院数学与系统科学研究院	12	30	5.0	5.0