约束条件和数值积分

• 作者: 伍歆 黄天衣
• 来源期刊: 天文学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 天体力学 数值积分,广义相对论,Mixmaster宇宙模型
• 年，卷（期）: 2004,（3）
• 页码范围: 310-319
• 页数: 10页
• 分类号: P131
• 字数: 6320字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0001-5245.2004.03.009

摘要

自治的哈密顿系统存在约束条件,例如能量积分或广义相对论中的4速度大小为常数.它能否在数值积分过程中始终满足将直接影响数值稳定性.在牛顿力学中哈密顿系统的动能一般为椭圆型,直接运用约束条件对方程进行降阶存在开平方判断正负号的困难,导致应用高精度的经典数值积分器时能量存在耗散.然而相对论力学的度规为双曲型,利用约束条件有可能实行方程降阶.在时空具有一定对称性的情况下,能够找到整个时空的一个全局变换使变换后的度规的主对角线某一元素为零,于是从约束方程中不需开平方能够解出某一动量,顺利实现运动方程的降阶.相对论力学中另一个可以降阶的模型是Mixmaster宇宙模型.数值实验表明将经典算法用于降阶后的运动方程能够严格地满足约束,但不一定能保持辛结构.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	伍歆	南昌大学理学院	4	22	2.0	4.0
3	黄天衣	南京大学天文系	12	31	3.0	5.0