多项式、方程和方程组的一题多解

• 作者: 卢刚
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 最大值 公共点 数学竞赛 中学生 多项式 加拿大 方程组 原方程 不等式法 柯西不等式
• 年，卷（期）: 2004,（2）
• 页码范围: 28-32
• 页数: 5页
• 分类号: G634.62

摘要

1.设x,y,z是满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3的实数,试求z的最大值.(1991年加拿大第7届中学生数学竞赛题)[解法一] 由条件可得x+y=5-z ①xy=3-yz-zx=3-z(5-z)=z2-5z+3 ②设z,y,z满足条件,则x,y是关于t的一元二次方程