求函数值域的六种常用策略

• 作者: 谭玉石
• 来源期刊: 第二课堂：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 求函数值域 原函数 定义域 反函数法 最大值 无限增大 换元法 数形结合法 取值范围 单调性
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 页码范围: 27-28
• 页数: 2页
• 分类号: G634.62

摘要

一、直接法例1求函数y=1/(2+x2)的值域. 解∵x2的最小值为0, ∴y的最大值为1/2. 又∵当x无限增大时,y接近0,但总是大于0, ∴函数的值域为{y|0【y≤1/2}. 二、反函数法例2求函数y=In(1+x)/(1-x)的值域. 解由原函数得ey=(1+x)/(1-x),∴x=(xy-1)/(xy+1)