基于变分原理的直接解法求压杆的临界载荷

• 作者: 张敦福 赵俊峰
• 来源期刊: 山东大学学报(工学版)
• 学科: 物理学
• 关键词: 变分原理 直接解法 试验函数 临界载荷 自然边界条件
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 页码范围: 107-109
• 页数: 3页
• 分类号: O341
• 字数: 1442字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-3961.2004.01.029

摘要

稳定性是结构工程的重要课题,因此压杆临界载荷的计算也显得非常重要. 求压杆临界载荷的方法很多:有静力法、矩量法、子域法、最小二乘法. 利用变分原理的直接解法,针对不同支承的压杆假设弯曲函数～试验函数,求出了压杆临界载荷的计算公式.计算结果非常接近精确解. 直接解法不依赖于微分方程的积分而是直接利用变分原理,通过假设弯曲函数～试验函数求得近似解.它的优点是把微分方程的积分过程转化为代数方程组的求解过程,避免了求解微分方程的麻烦. 如果试验函数满足压杆的自然边界条件,在试验函数中取前一项或前两项就能有比较高的精度;如果试验函数能满足位移边界条件,但不能完全满足力的边界条件,在试验函数中可以多取几项,也可以达到比较高的精度.最后结果表明,基于变分原理的直接解法原理简单,精确度高.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张敦福	山东大学土建与水利学院	42	440	11.0	20.0
2	赵俊峰	山东大学土建与水利学院	6	39	3.0	6.0