用于重力向下延拓的离散化方法

• 作者: 孙文科
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 重力 向下延拓 泊松积分 离散化方案 大地水准面
• 年，卷（期）: 2004,（1）
• 所属期刊栏目: 学术论文
• 页码范围: 9-18
• 页数: 10页
• 分类号: P223+.2
• 字数: 1848字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-5942.2004.01.003

摘要

泊松积分通常用于把重力值从地球表面转化到大地水准面(即称之为重力向下延拓)的过程中.由于这是一个反问题,一些数字技术比如将积分离散化为一个线性方程组是必需的.目前,已经提出了两种离散化方案(单点和双重平均).虽然这两种方案在数学上都是可解的,但用它们处理相同的输入地面重力值时,却得出不同的大地水准面上的重力值.这种差异的产生是由于对泊松核函数的不同离散化方法造成的,而且这一问题尚未引起足够的关注.实际上,数学上的可解性并不能保证得到正确的解.问题在于此方程组是否构成得很好,或者说,离散化是否合理.因而本文研究泊松积分的离散方法.为此目的,本文提出一个单点平均的方案来对泊松积分进行估值.单点平均方案基本上与双点平均方案是相同的,但它在计量上更为简单,因为其计算工作大为减少.比较单点和双点平均方案后表明,对于一个有限的地表网格范围情况,单点离散方案会带来严重的理论问题,因为会相当大地低估大地水准面上的重力值甚至在极端情况时会给出不正确的结果.我们得到,仔细构成离散方程组的系数矩阵比应用单点重力值作为输入远为重要.